エミール・アルティン『ガロア理論入門』目次

エミール・アルティン『ガロア理論入門』を読んでいくにあたり、見取り図として目次を掲載しておきます。

各章の各節の最初には、その節の短い概要が書かれており、節の最後には問題が掲載されています。

【目次】
まえがき
第１章　線形代数

1. 体
2. ベクトル空間
3. 同次線形連立方程式
4. ベクトルの従属性、独立性
5. 非同次線形連立方程式
6. 行列式

第２章　体論

1. 拡大体
2. 多項式
3. 代数的要素
4. 分解体
5. 多項式の既約因子分解
6. 群指標
7. 定理13の応用例
8. 正規拡大体
9. 代数的分離拡大体
10. アーベル群とその応用
11. 1の累乗根
12. ネーター等式
13. クンマー体
14. 正規底の存在
15. 推進定理

第３章　応用

1. 群論からの追加
2. 方程式の累乗根による可解性
3. 方程式のガロア群
4. コンパスと定規による作図

問題解答
訳者あとがき
文庫版訳者あとがき
解説　「ガロア理論」について（佐武一郎）
索引