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2011/02/21

鏡像問題から考える

森博嗣さんの『笑わない数学者』に、以下のような問題があります。
「鏡に映った像は、左右が反対になりますね。どうして、上下や前後は逆にならないで、左右だけ入れ替わるのか、…」

そして、そのすぐ後に、以下のような回答が出ています。
「定義の問題です。左右だけが、定義が絶対的でないからです。上下の定義は空と地面、あるいは、人間なら頭と足で定義されます。前後も、顔と背中で定義できます。では、左右はどうでしょう? 左右の定義は、上下と前後が定まったときに初めて決まるのです。人間の体型が左右対称ですし、歩いたりするときも横には動きません。上下と前後の定義が独立していて、絶対的なものであるのに対して、左と右の定義は相対的です。この定義のために、鏡で左と右が入れ替わるんですよ。」

鏡の中では、上下は反対に見えないのに、左右が反対に見えるのはなぜか? この問題は「鏡像問題」と言われています。

先日ツイッター上で、この問題についてやり取りをしていて、鏡像問題自体が面白いと思ったこと、そしてこの鏡像問題からいろいろな興味が出てきたので、そのことについても若干ふれてみたいと思います。

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